Digest of Terence Tao Analysis
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Infinite Cartesian Products
其实只是 Terence Tao 大神的定义写得稍微有一点绕，整体还是好理解的。
Topology Induced by Metric / Equivalence of Metrics
虽然 topology 的定义已经摆脱了 metric，但是这并不妨碍我们从 topology 的角度去研究 metric，这并不存在矛盾。
Topology / Topological Space / Redefine Neighborhood, Limit Point, Interior Point and Exterior Point
Topology / Topological Space
Neighborhood / Open Set / Continuity / Limit Points / Closure / Interior / Exterior / Boundary
Quoted from Analysis II by Victor Guillemin, MIT and Topology for dummies by Damian Giaouris, Newcastle University with modification.
Laplacian Matrix
1. Definition
Divergence / Gradient / Laplace Operator
注意这里反复使用了 $\nabla$，但要注意的是，$\nabla$ 并不是一个有统一定义的 operator，它只是一个符号而已，在不同的高阶 operator 定义中有不同的解读和记法。具体可以参见 Wikipedia: Del
Gradient Field
Gradient Field: a better way to interpret
Vector Space / Vector Field / Scalar Field /
Vector Space
Harmonic Function / Laplace’s equation
harmonic 这个词的意思太多了，比如在 periodic signals 里翻译成 “谐波”。而 Harmonic Function 的翻译是 “调和函数”